PHÒNG GD&ĐT CƯ KUIN
TRƯỜNG THCS EA HU
KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2011 - 2012
MÔN: TOÁN 8



Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)

Điểm
Lời phê của Giáo viên

ĐỀ BÀI
Bài 1 : (1,5 điểm) Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng và tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với một số khác không?
Áp dụng : Cho a < b. so sánh:
a) a + 5 và b + 5 b) – 3a và -3b
Bài 2 : (1 điểm )
a, Viết công thức tính thể tích của hình lập phương. Biết hình lập phương có độ dài một cạnh là a.
b, Tính thể tích của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Biết độ dài cạnh AB bằng 6cm
Bài 3 : (2 điểm)
a) Giải phương trình sau:

b) Giải và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất phương trình sau:


Bài 4 : (2 điểm ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Lúc 7 giờ sáng một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, cách nhau 36km, rồi ngay lập tức quay trở về đến bến A lúc 11 giờ 30 phút. Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng, biết rằng vận tốc nước chảy là 6km/h.
Bài 5 : (3,5 điểm) Cho
ABC vuông tại A, đường cao AH (H
BC). Biết BH = 4cm ; CH = 9cm. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Chứng minh rằng:
Tứ giác AIHK là hình chữ nhật.
Tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC.
Tính diện tích
ABC.
BÀI LÀM






















ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
BÀI 1
Ta có thể cộng vào hai vế của một BĐT với cùng 1 số
Khi nhân vào hai vế của BĐT với 1 số khác 0 thì :
giữ nguyên chiều BĐT nếu là số dương
đổi chiều nếu là số âm
Áp dụng : a < b => a + 5 < b + 5 (cộng vào hai vế của BĐT với 5)
a< b => -3a > -3b (nhân vào hai vế của BĐT với -3 < 0)



0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm

BÀI 2
V = a3
V = 63 = 216 cm3
0,5 điểm
0,5 điểm

BÀI 3
ĐKXĐ :





Quy đồng và khử mẫu ta được phương trình :










Vậy tập nghiệm của phương trình là :

b.











Biểu diễn tập nghiệm trên trục số







1 điểm













1 điểm

Bài 4
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Gọi vân tốc của ca nô là x (km/h) điều kiện x > 0
Tổng thời gian ca nô đi hết khi xuôi dòng và ngược dòng là : 4 giờ 30 phút =
h
Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là : x + 6 (km/h), khi ngược dòng là : x – 6 (km/h)
Thời gian ca nô xuôi dòng là :
(h), khi ngược dòng là :
(h)
Theo bài ra ta có phương trình :


+
=




Giải phương trình ta được : x = 18 ( thỏa mãn điều kiện ) và x = -2(loại)
Trả lời : vậy vận tốc ca nô khi xuôi dòng là 18 +6 = 24(km/h)






2 điểm

BÀI 5
Vẽ hình, ghi GT, KL
a ) Tứ giác AIHK có
=
(gt)
Suy ra tứ giác AIHK là hcn (Tứ giác có 3 góc vuông)
b)



Suy ra :
(1)
Tứ giác AIHK là hình chữ nhật
HAB = AIK (2)
Từ (1) và (2)




AIK đồng dạng với
ABC (g - g)
c)
HAB đồng dạng với
HCA (g- g)








0,5 điểm

1 điểm



1 điểm







1 điểm


Ghi chú: HS có thể có cách làm khác đúng vẫn cho điểm tối